学习编程语言语法是次要的，思维是主要的。如何把头脑中的想法变成简洁的代码，至关重要。

学习循环语句只需要抓住一点——代码执行顺序！

一、while循环

可以简单理解为循环版的if语句。if语句是判断一次，如果条件成立，则执行后面的语句；while是每次判断，如果成立，则执行循环体中的语句，否则停止。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int i = 0;
    
    if (i < 10)
    {
    	cout << i << endl;
    	i ++ ;
	}
    
    while (i < 10)
    {
        cout << i << endl;
        i ++ ;
    }

    return 0;
}

练习：求 1~100 中所有数的立方和。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int i = 1, sum = 0;
    while (i <= 100)
    {
        sum += i * i * i;
        i ++ ;
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

练习：求斐波那契数列的第n项。f(1) = 1, f(2) = 1, f(3) = 2, f(n) = f(n-1) + f(n-2)。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    int a = 1, b = 1, i = 1;
    while (i < n)
    {
        int c = a + b;
        a = b;
        b = c;
        i ++ ;
    }

    cout << a << endl;

    return 0;
}

死循环：循环永久执行，无法结束。我们要避免写出死循环。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int x = 1;

    while (x == 1) puts("!");

    return 0;
}

二、do while循环

do while循环不常用。

do while语句与while语句非常相似。唯一的区别是，do while语句限制性循环体后检查条件。不管条件的值如何，我们都要至少执行一次循环。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int x = 1;
    while (x < 1)
    {
        cout << "x!" << endl;
        x ++ ;
    }

    int y = 1;
    do // 循环体只有一句时可省略大括号
    {
        cout << "y!" << endl;
    } while (y < 1);

    return 0;
}

三、for循环

基本思想：把控制循环次数的变量从循环体中剥离。

for (init-statement ; condition ; expression)
{
    statement
}

init-statement可以是声明语句、表达式、空语句，一般用来初始化循环变量；

condition是条件表达式，和while中的条件表达式作用一样；可以为空，空语句表示true；

expression一般负责修改循环变量，可以为空。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    for (int i = 0; i < 10; i ++ )
    {
        cout << i << endl;
    }

    return 0;
}

练习：求 1~100 中所有数的立方和。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int s = 0;
    for (int i = 1; i <= 100; i ++ )
    {
    	s += i * i * i;
    }
    
    cout << s << endl;

    return 0;
}

练习：求斐波那契数列的第n项。f(1) = 1, f(2) = 1, f(3) = 2, f(n) = f(n-1) + f(n-2)。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int a = 1, b = 1;
	int n;
	cin >> n;
	
    for (int i = 0; i < n - 1; i ++ )
    {
    	int c = a + b;
    	a = b;
    	b = c;
    }
    
    cout << a << endl;

    return 0;
}

init-statement可以定义多个变量，expression也可以修改多个变量。

例如求 1 * 10 + 2 * 9 + 3 * 8 + 4 * 7 + 5 * 6：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int sum = 0;
    for (int i = 1, j = 10; i < j; i ++, j -- )
    {
        sum += i * j;
    }

    cout << sum << endl;

    return 0;
}

四、跳转语句

1. break

可以提前从循环中退出，一般与if语句搭配。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	for (int i = 1; i <= 100; i ++ )
	{
		cout << i << endl;
		if (i == 49) break;
	}

    return 0;
}

例题：判断一个大于1的数是否是质数：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    bool is_prime = true;
    for (int i = 2; i < n; i ++ )
        if (n % i == 0)
        {
            is_prime = false;
            break;
        }

    if (is_prime) cout << "yes" << endl;
    else cout << "no" << endl;

    return 0;
}

2. continue

可以直接跳到当前循环体的结尾。作用与if语句类似。

例题：求1~100中所有偶数的和。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int sum = 0;

    for (int i = 1; i <= 100; i ++ )
    {
        if (i % 2 == 1) continue;
        sum += i;
    }

    cout << sum << endl;

    return 0;
}

五、多层循环

英语需要背因为设计语言的时候有很多特例，编程语言由数学家设计很精妙只记规则

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    for (int i = 0, k = 1; i < 10; i ++ )
    {
        for (int j = 0; j < 10; j ++, k ++ )
        {
            cout << k << ' ';  // printf("%-5d ", k);
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

练习：打印九九乘法表

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	for (int i = 1; i <= 9; i ++ )
	{
		for (int j = 1; j <= i; j ++ )
			cout << i << '*' << j << '=' << setw(2) << i * j << ' ';
		cout << endl;
	}
	return 0;	
}

练习：打印1~100中的所有质数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    for (int i = 2; i <= 100; i ++ )
    {
        bool is_prime = true;
        for (int j = 2; j < i; j ++ )
        {
            if (i % j == 0)
            {
                is_prime = false;
                break;
            }
        }
        if (is_prime) cout << i << endl;
    }

    return 0;
}

练习：输入一个n，打印n阶菱形。n是奇数。

n = 9时的结果：

    *    
   ***   
  *****  
 ******* 
*********
 ******* 
  *****  
   ***   
    *

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    int cx = n / 2, cy = n / 2;

    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        for (int j = 0; j < n; j ++ )
            if (abs(i - cx) + abs(j - cy) <= n / 2)
                cout << '*';
            else 
				cout << ' ';
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

备注：

1. 读入的个数未知时，可以用while(cin >> x)或while(scanf("%d", &x) != -1)或while(~scanf("%d", &x))来输入。如果输入的最后一个为 0 且该 0 不处理，输入语句可以用while(cin >> x && x)或while(cin >> x, x)，逗号表达式取最后一个值。 EOF（end of file） 键盘输入EOF文件结束符：win ctrl + z linux ctrl + d cin 是有返回值的 cout << (cin >> x) << endl;
2. DEV 编译选项里加-std=c++14
3. 一般来讲由于递归不存储中间结果，所以递归的效率应该是比循环低，但程序员效率高
4. 时间复杂度，TLE体验

立方和公式： 公式推导 杨辉三角https://www.bilibili.com/video/BV1P741117QQ/?spm\_id\_from=333.999.0.0

设1^3+2^3+…n^3=P(n)两边取导数得

3(1^2+2^2+…+n^2)=P(n)的导数

由于1^2+2^2+…+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)

所以P(n)的导数=1/2n(n+1)(2n+1)=1/2(2n^3+3n^2+n)

再对1/2(2n^3+3n^2+n)取积分得1/4(n^4+2n^3+n^2)+C(C为常数)

化简得((1+n)n/2)^2+C

将n=1代入 由((1+n)n/2)^2+C=1得C=0

所以P(n)=((1+n)n/2)^2