函数让代码变得更加简洁。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 函数声明
int fac(int );

// 函数定义
int fac(int n)
{
	int res = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i ++ ) res *= i;
	
	return res;	
} 

void foo()
{
	cout << "Hello World!" << endl;
}

int main()
{
	// 函数调用 
	foo();
	int t = fac(5);
	
	cout << t << endl;
	
	return 0;
}

结构化程序设计：

基本思想是采用自顶向下、逐步细化的设计方法和单入单出的控制结构。

理念是将大型程序分解成小型、便于管理的任务，如果其中的一项任务仍然过大，则将它分解成为更小的任务，直到将程序划分为小型的、易于编写的模块。

1. 函数基础

一个典型的函数定义包括以下部分：返回类型、函数名字、由0个或多个形参组成的列表以及函数体。

1.1 编写函数

我们来编写一个求阶乘的程序。程序如下所示：

int fact(int val)
{
    int ret = 1;
    while (val > 1)
        ret *= val -- ;
    return ret;
}

函数名字是fact，它作用于一个整型参数，返回一个整型值。return语句负责结束fact并返回ret的值。

1.2 调用函数

int main()
{
    int j = fact(5);
    cout << "5! is " << j << endl;

    return 0;
}

函数的调用完成两项工作：一是用实参初始化函数对应的形参，二是将控制权转移给被调用函数。此时，主调函数的执行被暂时中断，被调函数开始执行。

1.3 形参和实参

实参是形参的初始值。第一个实参初始化第一个形参，第二个实参初始化第二个形参，依次类推。形参和实参的类型和个数必须匹配。

fact("hello");      // 错误：实参类型不正确
fact();             // 错误：实参数量不足
fact(42, 10, 0);    // 错误：实参数量过多
fact(3.14);         // 正确：该实参能转换成int类型，等价于fact(3);

形参也可以设置默认值，但所有默认值必须是最后几个。当传入的实参个数少于形参个数时，最后没有被传入值的形参会使用默认值。

1.4 函数的形参列表

函数的形参列表可以为空，但是不能省略。

void f1() {/* …. */}            // 隐式地定义空形参列表
void f2(void) {/* … */}         // 显式地定义空形参列表

形参列表中的形参通常用逗号隔开，其中每个形参都是含有一个声明符的声明。即使两个形参的类型一样，也必须把两个类型都写出来：

int f3(int v1, v2) {/* … */}        // 错误
int f4(int v1, int v2) {/* … */}    // 正确

1.5 函数返回类型

大多数类型都能用作函数的返回类型。一种特殊的返回类型是void，它表示函数不返回任何值。函数的返回类型不能是数组类型或函数类型，但可以是指向数组或者函数的指针。

1.6 局部变量、全局变量与静态变量

局部变量只可以在函数内部使用，全局变量可以在所有函数内使用。当局部变量与全局变量重名时，会优先使用局部变量。静态变量static等于在函数内部开了一个只有该函数能使用的全局变量。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int fac()
{
	static int cnt = 0;
	cnt ++ ;
	cout << cnt << " times" << endl;
} 

int main()
{
	fac();
	fac();
	fac();
	fac();
	fac();
	
	return 0;
}

1.7 函数重载

函数是靠函数名、函数参数、返回类型共同决定的。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int max(int x, int y)
{
	if (x > y) return x;
	return y;
}
double max(double x, double y)
{
	if (x > y) return x;
	return y;
}

int main()
{
	int a, b;
	cin >> a >> b;
	
	cout << max(a, b) << endl;
	
	return 0;
}

1.8 内联函数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

inline void foo()
{
	cout << "Hello World!" << endl;
}

int main()
{
	foo();
	
	return 0;
}

2. 参数传递

2.1 传值参数

当初始化一个非引用类型的变量时，初始值被拷贝给变量。此时，对变量的改动不会影响初始值。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int max(int x, int y)
{
	if (x > y) return x;
	return y;
} 

int main()
{
	int a, b;
	cin >> a >> b;
	
	cout << max(a, b) << endl;
	
	return 0;
}

2.2 传引用参数

当函数的形参为引用类型时，对形参的修改会影响实参的值。使用引用的作用：避免拷贝、让函数返回额外信息。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void swap(int &x, int &y)
{
	int t = x;
	x = y;
	y = t;
}

int main()
{
	int a, b;
	cin >> a >> b;
	
	swap(a, b);
	
	cout << a << ' ' << b << endl; 
	
	return 0;
}

2.3 数组形参

在函数中对数组中的值的修改，会影响函数外面的数组。

一维数组形参的写法：

// 尽管形式不同，但这三个print函数是等价的
void print(int *a) {/* … */}
void print(int a[]) {/* … */}
void print(int a[10]) {/* … */}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void print(int a[])
{
    for (int i = 0; i < 10; i ++ )
        cout << a[i] << endl;
}

int main()
{
    int a[10];

    for (int i = 0; i < 10; i ++ )
        a[i] = i;

    print(a);

    return 0;
}

多维数组形参的写法：

// 多维数组中，除了第一维之外，其余维度的大小必须指定
void print(int (*a)[10]) {/* … */}
void print(int a[][10]) {/* … */}

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void print(int a[][10])
{
    for (int i = 0; i < 10; i ++ )
    {
        for (int j = 0; j < 10; j ++ )
        {
        	cout << a[i][j] << ' ';
        	//a[i][j] = 1;
		}
        cout << endl;
    }
}

int main()
{
    int a[10][10];

    for (int i = 0; i < 10; i ++ )
        for (int j = 0; j < 10; j ++ )
            a[i][j] = j;

    print(a);

    return 0;
}

2.4 默认参数： int foo(int a, int b = 10) //默认参数不能出现在前面，无传值就用默认值，可以后面有多个默认值，也可以全为默认值

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void foo(int a, int b = 10)
{
    cout << a << ' ' << b << endl;
}

int main()
{
    foo(5);
    //foo(5, 3);

    return 0;
}

3. 返回类型和return语句

return语句终止当前正在执行的函数并将控制权返回到调用该函数的地方。return语句有两种形式：

return;
return expression;

3.1 无返回值函数

没有返回值的return语句只能用在返回类型是void的函数中。返回void的函数不要求非得有return语句，因为在这类函数的最后一句后面会隐式地执行return。

通常情况下，void函数如果想在它的中间位置提前退出，可以使用return语句。return的这种用法有点类似于我们用break语句退出循环。

void swap(int &v1, int &v2)
{
    // 如果两个值相等，则不需要交换，直接退出
    if (v1 == v2)
        return;
    // 如果程序执行到了这里，说明还需要继续完成某些功能

    int tmp = v2;
    v2 = v1;
    v1 = tmp;
    // 此处无须显示的return语句
}

3.2 有返回值的函数

只要函数的返回类型不是void，则该函数内的每条return语句必须返回一个值。return语句返回值的类型必须与函数的返回类型相同，或者能隐式地转换函数的返回类型。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int max(int x, int y)
{
    if (x > y) return x;

    return y;
}

int main()
{
    int x, y;
    cin >> x >> y;

    cout << max(x, y) << endl;

    return 0;
}

4. 函数递归

递归不能说是一种算法，只能说是函数调用自己的一种形式

在一个函数内部，也可以调用函数本身。

4.1 函数调用函数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void foo();

void goo()
{
	cout << "庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。" << endl;
	foo();
}

void foo()
{
	cout << "故事是：从前有座山，山里有座庙" << endl;
	
	goo();
	goo();
}

main()
{
	foo();
	foo();
	
	return 0;
}

4.2 函数调用自己

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int fact(int n)
{
    if (n <= 1) return 1;
    return n * fact(n - 1);
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    cout << fact(n) << endl;

    return 0;
}

递归：递推+回溯，循环可以用递归写，递归不一定能用循环（不知道循环多少层）

备注：

1. inline fact（） 内联函数，相当于调用时将函数体展开，无法进行函数递归
2. 常用函数： 向下取整 floor(x) 向上取整 ceil(x) 四舍五入 round(x) 自然对数 log(x) 平方根 sqrt(x) 实数绝对值 fabs(x)