T1 算利润

难度：简单数学问题。

算法：模拟。

钱包金额 $n$ 元，今天的价格 $x$ 元，明天价格 $y$ 元。

首先判断价格是否存在涨幅，如果明天价格 $y$ 元小于等于今天价格 $x$ 元，买了不会赚，所以不做买卖，金钱没有变动，输出 $n$。

如果明天价格 $y$ 元高于今天价格 $x$ 元，首先计算一件物品的盈利金额 y - x 元，可以购买 n / x 件，所以一共可以盈利 n / x * (y - x) 元，总钱数 n + n / x * (y - x)。

C++ 代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n, x, y;
    cin >> n >> x >> y;
    
    if (x < y) n += (y - x) * (n / x);
    cout << n << endl;
    
    return 0;
}

T2 星星历

难度：日期进制的数学计算问题，只需要计算日期输出 1 1 n 也有 $30$ 分。

算法：枚举，模拟。

首先理解星星历的机制，星星历采用每星 $120$ 天，每年 $3$ 星，从 $1$ 年 $1$ 星 $1$ 日开始计算。

还需要了解日期进制和普通进制的差异，例如：$1$ 星 $120$ 日下一天是 $2$ 星 $1$ 日，$1$ 年 $3$ 星 $120$ 日下一天是 $2$ 年 $1$ 星 $1$ 日。日期进制没有 $0$，每次满日或者满星是不进位的，直到下一天，才会进位，并且当前直接为 $1$ 开始，所以计算年星日的时候一定要注意这个满星，满日问题。

计算方法有两种：

方法一，可以使用暴力枚举一天一天去数，本题数据可做 $100$ 分。

方法二，计算年可以通过 (n - 1) / 360 + 1 的方案，为了规避掉整除商会加1的情况，给天数减一，然后从 $1$ 年开始计算，结果再加 $1$ 即可。

计算星可以通过计算得到当前的天数 d = (n - 1) % 360 + 1 (也是要规避整除情况)，然后再由 (d - 1) / 120 + 1 计算出星。

计算日同上，规避整除即可。

C++ 代码 1：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n, a, b, c;
    cin >> n;
    a = b = c = 1;
    for (int i = 1; i <= n - 1; i ++ )
    {
        c ++ ;
        if (c > 120)
        {
            b ++ ;
            c = 1;
        }
        if (b > 3)
        {
            a ++ ;
            b = 1;
        }
    }
    
    cout << a << " " << b << " " << c << endl;
    
    return 0;
}

C++ 代码 2：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    
    cout << (n - 1) / 360 + 1 << ' ';
    
    cout << (((n - 1) % 360 + 1) - 1) / 120 + 1 << ' ';
    
	cout << (n - 1) % 120 + 1;
	
	cout << endl;
    
    return 0;
}

T3 简单系动词

难度：主要考察输入问题，如果使用文件结束符结束输入。

算法：字符串处理，模拟。

输入完成后，从左到右扫描单词，只要不是系动词就输出，如果是系动词，根据当前系动词前面的单词情况，更改现在的系统词输出即可，因为题目保证语句通顺，所以可以保证系统词只是位置不对，数量和匹配一定是对的，也不需要统计系动词数量。

C++ 代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    string last, now;
    last = "";
    while (cin >> now)
    {
        if (now == "am" || now == "are" || now == "is")
        {
            if (last == "i")
                now = "am";
            else if (last == "you")
                now = "are";
            else
                now = "is";
        }
        cout << now << " ";
        last = now;
    }
	
    return 0;
}

T4 唱跳RAP

难度：主要考察桶的应用。

算法：模拟。

利用桶统计每个数字出现的次数，然后根据每个数字出现的次数，计算选择方案即可。

对于数字 $i$ 出现次数为 T[i] 次，根据排列组合公式从 T[i] 个中取两个的数量次数为 $T[i]-1+T[i]-2+T[i]-3+......+1$。利用高斯求和公式得出计算公式为 $\frac{(T[i]-1)*(T[i]-1+1)}{2}$ 为数字 $i$ 选取 $2$ 个的次数，所有数字的次数和即为答案。

C++ 代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n, m;
int a[1005];
int T[105];

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
    	cin >> a[i];
    	T[a[i]] ++ ;
	}
    
    for (int i = 1; i <= m; i ++ )
    {
    	int t;
    	cin >> t;
    	T[a[t]] -- ;
	}
	
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= 100; i ++ )
        if (T[i] >= 2)
            ans += (T[i] - 1) * T[i] / 2;
    
    cout << ans << endl;
    
    return 0;
}