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[NOIP2002 普及组] 级数求和 加强版

题目背景

CXL(jkyz)同学刚刚参加了提高级比赛，因为在freopen的文件名后多打了一个空格，悲惨爆零，于是他开始刷起了往年真题。在刷到这道题原题时，觉得过于简单，于是他找来了让WHC帮忙加强题目难度，现在他做不出加强版的题了，请你帮帮他

>>>>原题<<<<

题目描述

已知：$S_n= 1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+…+\dfrac{1}{n}$。显然对于任意一个整数 $k$，当 $n$ 足够大的时候，$S_n>k$。

现给出一个整数 $k$，要求计算出一个最小的 $n$，使得 $S_n>k$。

输入格式

一行正整数 $k$。

输出格式

一行正整数 $n$。

样例 #1

样例输入 #1

1 2 3 4

样例输出 #1

2 4 11 31

提示

【数据范围】 对于 $25\%$ 的数据，$1\le k \le 15$。

对于 $25\%$ 的数据，$500\le k \le 600$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le k \le 600$。

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第一题