题目背景

  小陈在CSP - S 第二轮考试时freopen("lock.in ", "r", stdin);的"lock.in "后多加了一个空格导致爆零（大家可千万不要学小陈）。小陈的好心同学在数学课前告诉了他这一消息。小陈懊恼不已，但又要先上眼前的数学课。小陈数学不好再加上心情烦躁什么也听不进去，请你帮帮他用信息竞赛的知识解决这道数学题。

思路来源

P5717 【深基3.习8】三角形分类 - 洛谷

P1888 三角函数 - 洛谷

题目描述

给定一个三角形的三条边$a$、$b$、$c$
请你判断这个三角形是什么三角形

• 如果是直角三角形，输出Right triangle；
• 如果是锐角三角形，输出Acute triangle；
• 如果是钝角三角形，输出Obtuse triangle；
• 如果是等腰三角形，输出Isosceles triangle；
• 如果是等边三角形，输出Equilateral triangle;
• 如果这三条边无法构成三角形输出 -1。

如果这个三角形符合以上多个条件，请按以上顺序分别输出，并用换行符隔开。 并在最后输出最大的余弦值（精确到小数点后 1 位）。

输入格式

一行，三个整数分别表示$a$，$b$，$c$。

输出格式

先输出若干行判定字符串。
最后一行输出最大的余弦值。
如果这三条边无法构成三角形只输出 -1。

样例

3 3 3

Acute triangle
Isosceles triangle
Equilateral triangle
0.5

数据范围

$1$ $\le$ $a$ $\le$ $10^9$
$1$ $\le$ $b$ $\le$ $10^9$
$1$ $\le$ $c$ $\le$ $10^9$