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Ural 大学有 N� 名职员，编号为 1∼N1∼�。

他们的关系就像一棵以校长为根的树，父节点就是子节点的直接上司。

每个职员有一个快乐指数，用整数 Hi�� 给出，其中 1≤i≤N1≤�≤�。

现在要召开一场周年庆宴会，不过，没有职员愿意和直接上司一起参会。

在满足这个条件的前提下，主办方希望邀请一部分职员参会，使得所有参会职员的快乐指数总和最大，求这个最大值。

输入格式

第一行一个整数 N�。

接下来 N� 行，第 i� 行表示 i� 号职员的快乐指数 Hi��。

接下来 N−1�−1 行，每行输入一对整数 L,K�,�，表示 K� 是 L� 的直接上司。（注意一下，后一个数是前一个数的​父节点​，不要搞反）。

输出格式

输出最大的快乐指数。

数据范围

1≤N≤60001≤�≤6000, −128≤Hi**≤**127−128≤��≤127

输入样例：

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5

输出样例：

5