题目描述

$n$−皇后问题是指将 $n$ 个皇后放在 $n×n$ 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

现在给定整数 $n$，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

输入格式

共一行，包含整数 $n$。

输出格式

每个解决方案占 $n$ 行，每行输出一个长度为 $n$ 的字符串，用来表示完整的棋盘状态。

其中 . 表示某一个位置的方格状态为空，Q 表示某一个位置的方格上摆着皇后。

每个方案输出完成后，输出一个空行。

注意：行末不能有多余空格。

输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。

数据范围

$1≤n≤9$

输入样例：

4

输出样例：

.Q..
...Q
Q...
..Q.

..Q.
Q...
...Q
.Q..