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给定一张 n� 个点的带权无向图，点从 0∼n−10∼�−1 标号，求起点 00 到终点 n−1�−1 的最短 Hamilton 路径。

Hamilton 路径的定义是从 00 到 n−1�−1 不重不漏地经过每个点恰好一次。

输入格式

第一行输入整数 n�。

接下来 n� 行每行 n� 个整数，其中第 i� 行第 j� 个整数表示点 i� 到 j� 的距离（记为 a[i,j]�[�,�]）。

对于任意的 x,y,z�,�,�，数据保证 a[x,x]=0，a[x,y]=a[y,x]�[�,�]=0，�[�,�]=�[�,�] 并且 a[x,y]+a[y,z]≥a[x,z]�[�,�]+�[�,�]≥�[�,�]。

输出格式

输出一个整数，表示最短 Hamilton 路径的长度。

数据范围

1≤n≤201≤�≤20 0**≤a[i,j]**≤1070≤�[�,�]≤107

输入样例：

5
0 2 4 5 1
2 0 6 5 3
4 6 0 8 3
5 5 8 0 5
1 3 3 5 0

输出样例：

18