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说明

雇佣兵的体力最大值为$M$，初始体力值为$0$、战斗力为$N$、拥有$X$个能量元素。
当雇佣兵的体力值恰好为$M$时，才可以参加一个为期$M$天的战斗期，战斗期结束体力值将为$0$。在同一个战斗期内，雇佣兵每连续战斗$n$天，战斗力就会上升$1$点，$n$为当前战斗期开始时的战斗力。
一个战斗期结束后，雇佣兵需要用若干个能量元素使其体力恢复到最大值$M$，从而参加下一个战斗期。每个能量元素可以恢复若干体力，但是每个能量元素可以恢复的体力值不超过当前的战斗力。每个能量元素只能使用一次。
请问：雇佣兵的战斗力最大可以到达多少。
说明：只在战斗期结束后可以使用能量元素，可以使用多个能量元素。

输入格式

一行包括三个整数$M$、$N$、$X$，相邻两个整数之间用单个空格隔开。$M$、$N$、$X$均为不超过$10000$的正整数。

输出格式

输出一个整数,为雇佣兵的最大战斗力。

样例

5 2 10

6