题目描述

约 $19$ 世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由 $64$ 个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到中间的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。

这是一个著名的问题，几乎所有的教材上都有这个问题。由于条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘上面，所以 $64$ 个盘的移动次数是：$18,446,744,073,709,551,615$

这是一个天文数字，若每一微秒可能计算（并不输出）一次移动，那么也需要几乎一百万年。我们仅能找出问题的解决方法并解决较小 $N$ 值时的汉诺塔，但很难用计算机解决 $64$ 层的汉诺塔。

假定圆盘从小到大编号为 $1, 2$, ……

输入

输入为一个整数（小于 $20$）后面跟三个单字符字符串。

整数为盘子的数目，后三个字符表示三个杆子的编号。

输出

输出每一步移动盘子的记录。一次移动一行。

每次移动的记录为例如 $a$ -> $3$ -> $b$ 的形式，即把编号为 $3$ 的盘子从 $a$ 杆移至 $b$ 杆。

样例

2 a b c

a->1->c
a->2->b
c->1->b