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题目描述

Csvoner 有 $n$ 个能装柴油的油箱，从 $1$ 到 $n$ 编号。编号为 $i$ 个油箱最多能装 $a_i$ 升柴油。

Csvoner 非常怪，他一共想要不超过 $m$ 升柴油，并且他希望相邻两个油箱装的柴油升数的奇偶性不同。

请问他一共有多少种装油方案？

输入格式

第一行两个整数 $n,m$。

接下来一行 $n$ 个整数，即 $a_1\sim a_n$。

输出格式

一行一个整数，表示方案数

3 6
6 6 6

20

3 6
3 3 3

14

样例解释

样例 1 有以下 $20$种方案：

0,1,0、2,1,0、4,1,0、0,3,0、2,3,0、0,5,0、1,0,1、3,0,1、5,0,1、1,2,1、3,2,1、1,4,1、0,1,2、2,1,2、0,3,2、1,0,3、3,0,3、1,2,3、0,1,4、1,0,5

样例 2 有以下 $14$ 种方案：

0,1,0、2,1,0、0,3,0、2,3,0、1,0,1、3,0,1、1,2,1、3,2,1、0,1,2、2,1,2、0,3,2、1,0,3、3,0,3、1,2,3

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 6$，$0\le m\le 100$，$0\le a_i\le 8$

• 子任务 1（30 分）：保证 $n=2$。
• 子任务 2（30 分）：保证 $a_i=1$。
• 子任务 3（40 分）：没有特殊限制。